L-System (Lindenmayer Systems)

Gli L-System sono un formalismo matematico proposto dal biologo Aristid Lindenmayer come base per una teoria assiomatica dello sviluppo biologico.
L’idea di base è quella di definire oggetti complessi sostituendo successivamente parti di un oggetto semplice utilizzando un insieme di regole di riscrittura o produzioni.

Nelle figure l’assioma è la frase di partenza, e ogni regola indica la sequenza che sostituisce un simbolo a ogni riscrittura. La frase che ne risulta viene letta come una serie di comandi per una “tartaruga” che disegna:

• le lettere indicate in “Disegna” tracciano un segmento in avanti, le altre, come “A” e “B”, servono solo alla riscrittura
• “+” e “-” ruotano la direzione dell’angolo indicato, in un senso o nell’altro
• “[” salva la posizione e la direzione della tartaruga, e “]” la riporta al punto salvato, all’inizio del ramo

Assioma: F
Regola: F = G[+F]-F
Regola: G = GG
Angolo: 45
Disegna: FG

Assioma: F+F+F+F
Regola: F = FF+F++F+F
Angolo: 90
Disegna: F

Assioma: FA
Regola: A = A+BF+
Regola: B = -FA-B
Angolo: 45
Disegna: F